Mengenal Bentuk Aljabar

Pengertian Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah teknik yang digunakan untuk menyajikan suatu masalah Matematika dengan simbol atau huruf sebagai peubah suatu objek dalam masalah tersebut. Bentuk aljabar terdiri dari konstanta (nilai tetap) dan variabel (nilai peubah) melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran.

Contoh Bentuk Aljabar

1. $3x + 3y - 4z + 10$
2. $2{x^2} - 3x + 7$
3. $p{q^2} + 3pq - {p^2}q$

Unsur-Unsur Bentuk Aljabar

Bentuk Aljabar dapat diuraikan menjadi unsur-unsurnya.

1. Suku

Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan dengan tanda penjumlahan atau pengurangan.

Contoh 1:

Bentuk aljabar $3x + 3y - 4z + 10$, terdiri dari $4$ suku yaitu:

1. $3x$
2. $3y$
3. $-4z$
4. $10$

Contoh 2:

Bentuk aljabar $p{q^2} + 3pq - {p^2}q$, terdiri dari $3$ suku yaitu:

1. $p{q^2}$
2. $3pq$
3. $- {p^2}q$


2. Variabel/Peubah

Variabel/Peubah adalah bagian dari bentuk aljabar yang berupa huruf/simbol tertentu yang mewakili nilai yang belum diketahui.

Contoh:

1. Bentuk aljabar $3x + 3y - 4z + 10$ memiliki $3$ variabel/peubah yaitu $x$, $y$ dan $z$.
2. Bentuk aljabar $2{x^2} - 3x + 7$ memiliki $1$ variabel/peubah yaitu $x$.
3. Bentuk aljabar $p{q^2} + 3pq - {p^2}q$ memiliki $2$ variabel/peubah yaitu $p$ dan $q$.


3. konstanta

Konstanta adalah suku bentuk aljabar yang hanya berupa bilangan, atau suku yang tidak mengandung variabel/peubah.

Contoh:

1. Bentuk aljabar $3x + 3y - 4z + 10$ memiliki konstanta yaitu $10$.
2. Bentuk aljabar $2{x^2} - 3x + 7$ memiliki konstanta yaitu $7$.
3. Bentuk aljabar $p{q^2} + 3pq - {p^2}q$ tidak memiliki konstanta.


4. Koefisien

Bagian dari suku yang berupa bilangan.

Contoh:

1. Bentuk aljabar $3x + 3y - 4z + 10$ memiliki koefisien yaitu:

Koefisien $x=3$

Koefisien $y=3$

Koefisien $z=-4$

2. Bentuk aljabar $2{x^2} - 3x + 7$ memiliki koefisien yaitu:

Koefisien ${x^2}=2$

Koefisien $x=-3$

3. Bentuk aljabar $p{q^2} + 3pq - {p^2}q$ memiliki koefisien yaitu:

Koefisien $p{q^2}=1$

Koefisien $pq=3$

Koefisien ${p^2}q=-1$

Suku Sejenis

Suku sejenis adalah dua suku atau lebih memiliki variabel sama dan pangkat dari variabel yang juga sama.

Contoh Suku Sejenis:

1. $3x$ dan $-5x$
2. $ - pq$ dan $3pq$
3. $2{x^2}$ dan $-4{x^2}$

Contoh Bukan Suku Sejenis:

1. $4y$ dan $-5x$
2. $ - {p^2}q$ dan $3pq$
3. $4{x^3}$ dan $-2{x^2}$