Pembahasan Soal Matematika IPA Ujian Nasional SMA

SOAL 1 (LOGIKA MATEMATIKA)

Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1: Jika harga BBM naik maka harga sembako naik.

Premis 2: Jika harga sembako naik maka tarif tol naik.

Premis 3: Tarif tol tidak naik.

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ...

1. Jika harga BBM naik maka tarif tol naik.
2. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik.
3. Harga BBM naik.
4. Harga BBM tidak naik.
5. Harga sembako tidak naik.

PEMBAHASAN

Rumus yang dipakai

Silogisme

$\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {{P_1}}&{:p \to q} \end{array}\\ \underline {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_2}}&{:q \to r} \end{array}} \\ \begin{array}{*{20}{c}} K&{:p \to r} \end{array} \end{array}$

Modul Tolent

$\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {{P_1}}&{:p \to q} \end{array}\\ \underline {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_2}}&{: \sim q} \end{array}} \\ \begin{array}{*{20}{c}} K&{: \sim p} \end{array} \end{array}$

Misal:

$p$ : Harga BBM naik, maka ${ \sim p}$ : Harga BBM tidak naik.

$q$ : Harga sembako naik, maka ${ \sim q}$ : Harga sembako tidak naik.

$r$ : Tarif tol naik, maka ${ \sim r}$ : Tarif tol tidak naik.

Maka dari soal dapat kita tulis:

$\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {{P_1}}&{:p \to q} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{c}} {{P_2}}&{:q \to r} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{c}} {{P_3}}&{: \sim r} \end{array} \end{array}$

Untuk ${{P_1}}$ dan ${{P_2}}$ dapat kita sederhanakan dengan silogisme menjadi:

$\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {{P_1}}&{:p \to q} \end{array}\\ \underline {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_2}}&{:q \to r} \end{array}} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {{K_1}}&{:p \to r} \end{array} \end{array}$

Sedangkan ${{K_1}}$ dan ${{P_3}}$ dapat kita tarik kesimpulan dengan modul tolent menjadi:

$\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {{K_1}}&{:p \to r} \end{array}\\ \underline {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_3}}&{: \sim r} \end{array}} \\ \begin{array}{*{20}{c}} {{K_2}}&{: \sim p} \end{array} \end{array}$

Dari hasil terakhir maka kesimpulan yang sah adalah $\begin{array}{*{20}{c}} {{K_2}}&{: \sim p} \end{array}$ atau “Harga BBM tidak naik”.

nurhamim86 A Mathematics Teacher who also likes the IT world.

Share