Kekongruenan pada Segitiga

Kekongruenan pada Segitiga

Pembuktian kekongruenan pada segitiga tidak perlu menguji seluruh sisi dan sudut pada segitiga tersebut, tetapi dapat dengan hanya menguji beberapa sisi atau sudutnya saja. Dua segitiga kongruen jika memenuhi beberapa kondisi sebagai berikut:

1. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria Sisi-Sisi-Sisi (s,s,s)

2. Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Biasa disebut dengan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (s,sd,s)

3. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria Sudut-Sisi-Sudut (sd,s,sd).

4. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasanya disebut dengan kriteria Sudut-Sudut-Sisi (sd,sd,s)

5. Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan satu sisi siku-siku yang bersesuaian sama panjang.

Contoh Soal

Contoh 1

Perhatikan gambar berikut ini! Buktikan bahwa segitiga $ABC$ kongruen dengan Segitiga $CDE$!

Jawab

Berdasarkan gambar di atas diperoleh:

1. $AC=CE$ (ditandai dengan tanda sama panjang)
2. Sudut $ACB$ = Sudut $DCE$ (kedua sudut saling bertolak belakang)
3. $BC=CD$ (ditandai dengan tanda sama panjang)

Jadi segitiga $ABC$ kongruen dengan segitiga $CDE$ (dengan kriteria sisi-sudut-sisi).

Contoh 2

Perhatikan gambar berikut ini! Buktikan bahwa segitiga $PQS$ kongruen dengan segitiga $RQS$!

Jawab

Berdasarkan gambar di atas diperoleh:

1. $PQ=RQ$ (ditandai dengan tanda sama panjang)
2. $QS= QS$ (kedua sisi berimpit)
3. $PS=RS$ (ditandai dengan tanda sama panjang)

Jadi segitiga $PQS$ kongruen dengan segitiga $RQS$ (dengan kriteria sisi-sisi-sisi).

Contoh 3

Perhatikan gambar berikut ini! Tunjukkan bahwa ∆PQS kongruen dengan ∆RQS!

Jawab

Berdasarkan gambar di atas diperoleh:

1. $PQ=RQ$ (ditandai dengan tanda sama panjang)
2. $QS= QS$ (kedua sisi berimpit)
3. $PS=RS$ (ditandai dengan tanda sama panjang)

Jadi segitiga $PQS$ kongruen dengan segitiga $RQS$ (dengan kriteria sisi-sisi-sisi).

Demikian materi tentang kekongruenan pada segitiga dan berikut contohnya. Semoga bermanfaat.