Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika SMP Tahun 2019 Part 2

Soal 3 (Perbandingan berbalik nilai)

Pak Antok dan Pak Agil bekerja pada sebuah perusahaan yang sama pada bagian akunting. Pak Antok dapat membuat laporan keuangan bulanan dalam waktu 9 jam, sedangkan Pak Agil dalam waktu 6 jam. Jika mereka bekerja bersama-sama, pekerjaan akan selesai dalam waktu ....

A. 3 jam 30 menit

B. 3 jam 36 menit

C. 3 jam 42 menit

D. 3 jam 48 menit

Jawab:

Dalam 1 jam Pak Antok dapat menyelesaikan pekerjaan = $\frac{1}{9}$ pekerjaan.

Dalam 1 jam Pak Agil dapat menyelesaikan pekerjaan = $\frac{1}{6}$ pekerjaan.

Dalam 1 jam Pak Antok + Pak Agil dapat menyelesaikan pekerjaan = $\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{6}} \right)$ pekerjaan.

$\begin{array}{l}   = \left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{6}} \right)pe\ker jaan \\   = \left( {\frac{{6 + 9}}{{6 \times 9}}} \right)pe\ker jaan \\   = \frac{{15}}{{54}}pe\ker jaan \\  \end{array}$

Waktu yang dibutuhkan jika kedua orang bekerja bersama-sama adalah

$\begin{array}{l}   = \frac{{1pe\ker jaan}}{{\frac{{15}}{{54}}pe\ker jaan}} \\   = \frac{1}{{\frac{{15}}{{54}}}}jam \\   = \frac{{54}}{{15}}jam = 3\frac{9}{{15}}jam \\  \end{array}$
$\begin{array}{l}   = 3jam36menit \\  \end{array}$

Jawaban yang tepat adalah B.

Soal 4 (Perbandingan senilai)

Perbandingan berat badan Ani, Budi, dan Cici berturut-turut adalah 4 : 6 : 5. Jika berat badan mereka bertiga berjumlah 135 kg, maka berat badan Budi adalah ....

A. 36 kg

B. 45 kg

C. 51 kg

D. 54 kg

Jawab:

$\begin{array}{l}  \begin{array}{*{20}{c}}    {Berat} & {badan} & {Budi}  \\ \end{array} \\   = \frac{6}{{4 + 6 + 5}} \times 135kg \\   = \frac{6}{{15}} \times 135kg \\   = 54kg \\  \end{array}$

Jawaban yang tepat adalah D.