Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika SMP Part 6

Soal 11 (Pemfaktoran Bentuk Aljabar)

Salah satu faktor dari 2x² - 11x + 15 adalah ....

A. (x - 3)

B. (x + 3)

C. (x + 5)

D. (2x + 5)

Jawab:

$\begin{array}{l}  2{x^2} - 11x + 15 \\   = 2{x^2} - 6x - 5x + 15 \\   = 2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {x - 3} \right) \\   = \left( {x - 3} \right)\left( {2x - 5} \right) \\  \end{array}$

Jawaban yang benar adalah A.

Soal 12 (Persamaan Linear Satu Variabel)

Vina menuliskan tiga bilangan asli genap berurutan sedemikian hingga 3 kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua sama dengan 6 lebihnya dari bilangan ketiga. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....

A. 22

B. 32

C. 42

D. 52

Jawab:

Misal ketiga bilangan tersebut adalah sebagai berikut:

Bilangan I = $x - 2$

Bilangan II = $x$

Bilangan III = $x + 2$

Maka diperoleh persamaan berikut:

$\begin{array}{l}  3 \times bilangan1 - bilangan2 = 6 + bilangan3 \\   \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right) - x = 6 + \left( {x + 2} \right) \\   \Leftrightarrow 3x - 6 - x = 8 + x \\   \Leftrightarrow 3x - x - x = 8 + 6 \\   \Leftrightarrow x = 14 \\  bilangan1 = x - 2 = 14 - 2 = 12 \\  bilangan2 = x = 14 \\  bilangan3 = x + 2 - 14 + 2 = 16 \\  Jumlah = 12 + 14 + 16 = 52 \\  \end{array}$

Jawaban yang benar adalah D.