Menyelesaian Permasalahan Terkait dengan PLSV dan PtLSV

xyz.my.id - Setelah sebelumnya kita mempelajari Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel dan juga Pertidaksamaan Linear Satu Variable, maka pada artikel kali ini kita akan mencoba untuk menyelesaikan permasalahan atau soal cerita yang terkait dengan materi tersebut. banyak sekali permasalahan sehari-hari yang ternyata dapat kita selesaikan dengan konsep persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Untuk lebih memahaminya, bisa perhatikan contoh-contoh berikut:

Permasalahan Terkait PLSV

Contoh Soal

1. Pak Ali berumur 28 tahun ketika anaknya lahir. Berapakah umur Pak Ali ketika umur anaknya tersebut 16 tahun?
2. Diketahui harga sepasang sepatu sama dengan dua kali harga sepasang sandal. Pak Syakur membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pak Syakur harus membayar Rp385.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu?
3. Diketahui sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang dua kali dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang 150 cm. Berapakah ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut?

Jawab:

1. Misal:

   Umur Pak Ali ketika anaknya lahir = $x$ tahun, maka umur Pak Ali ketika anaknya berumur 16 tahun = $\left( {x + 16} \right)$ tahun. Umur Pak Ali ketika anaknya berumur 16 tahun adalah $\left( {28 + 16} \right) = 44$ tahun.

2. Misal:

   harga sepasang sandal = $x$, maka harga sepasang sepatu = $2x$. Pak Syakur membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp385.000,00 maka diperoleh:

   $\begin{array}{l} 4x + 3\left( {2x} \right) = 385.000\\ \Leftrightarrow 4x + 6x = 385.000\\ \Leftrightarrow 10x = 385.000\\ \Leftrightarrow x = \frac{{385.000}}{{10}} = 38.500 \end{array}$

   Jadi harga sepasang sepatu adalah:

   $\begin{array}{l} = 2x = 2 \times Rp38.500,00\\ = Rp77.000,00 \end{array}$

3. Misal:

   panjang = $p$

   lebar = $l$

   Diketahui ukuran panjang dua kali dari lebarnya maka dapat ditulis $p=2l$, sehingga dengan rumus keliling persegi panjang dapat dicari nilai $l$ sebagai berikut:

   $\begin{array}{l} K = 2\left( {p + l} \right)\\ \Leftrightarrow 150 = 2\left( {2l + l} \right)\\ \Leftrightarrow 150 = 2\left( {3l} \right)\\ \Leftrightarrow 150 = 6l\\ \Leftrightarrow l = \frac{{150}}{6} = 25 \end{array}$

   Diperoleh lebar persegi panjang = $25$cm. Sedangkan untuk panjang = $2l$ = $2 \times 25cm$ = $50$cm.

Permasalahan Terkait PtLSV

Contoh Soal

1. Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 2.000 kg. Berat sopir dan kernetnya adalah 150 kg. Mobil box itu akan mengangkut beberapa kotak barang. Tiap kotak beratnya 50 kg. Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?
2. Asrofi memiliki uang sebanyak Rp2.000.000,00. Uang tersebut digunakan untuk membeli sepatu seharga Rp300.000,00 dan sisanya untuk membeli beberapa tas yang sama dengan harga per tas Rp150.000,00. Berapa paling banyak tas yang dapat dibeli Asrofi?

Jawab:

1. Diketahui:
   • Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 2.000kg.
   • Berat sopir dan kernetnya adalah 150kg.
   • Berat tiap kotak 50kg.
   Ditanya:

   Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?

   Jawab:

   Misal banyaknya kotak yang dapat diangkut = $x$, maka dari permasalahan tersebut dapat dibuat pertidaksamaan $150x + 150 \le 2.000$. Pertidaksamaan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

   $\begin{array}{l} 150x + 150 \le 2.000\\ \Leftrightarrow 150x \le 2.000 - 150\\ \Leftrightarrow 150x \le 1.850\\ \Leftrightarrow x \le \frac{{1.850}}{{150}}\\ \Leftrightarrow x \le 12\frac{1}{3} \end{array}$

   Dari pertidaksamaan yang terakhir diperoleh kesimpulan bahwa banyaknya kotak maksimal yang dapat diangkut oleh mobil box adalah 12 buah.

2. Diketahui:
   • Jumlah uang Rp2.000.000,00.
   • Untuk beli sepatu Rp300.000,00.
   • Harga tiap tas Rp150.000,00
   Ditanya:

   Berapa paling banyak tas yang dapat dibeli Asrofi?

   Jawab:

   Misal banyaknya tas yang dapat dibeli = $y$, maka dari permasalahan tersebut dapat dibuat pertidaksamaan $150.000x + 300.000 \le 2.000.000$. Pertidaksamaan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

   $\begin{array}{l} 150.000x + 300.000 \le 2.000.000\\ \Leftrightarrow 150.000x \le 2.000.000 - 300.000\\ \Leftrightarrow 150.000x \le 1.700.000\\ \Leftrightarrow x \le \frac{{1.700.000}}{{150.000}}\\ \Leftrightarrow x \le 11\frac{1}{3} \end{array}$

   Dari pertidaksamaan yang terakhir diperoleh kesimpulan bahwa banyaknya tas maksimal yang dapat dibeli Asrofi adalah 11 buah.

Demikian contoh-contoh tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang bisa saya berikan. Jika ada pertanyaan silakan ajukan lewat kolom komentar di bawah. Semoga bermanfaat.