Bangun Ruang Sisi Lengkung : Bola

Pengertian Bola

Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola didapatkan dari bangun setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya.

Unsur-Unsur Bola

Unsur-unsur pada bola adalah sebagai berikut:

1. Sisi bola, pada bola hanya memiliki 1 sisi lengkung dan tidak memiliki titik sudut maupun rusuk.
2. Jari-jari bola, adalah jarak antara titik pusat bola dengan sisi bola. Jari-jari bola dimanapun memiliki panjang sama dan dilambangkan dengan $r$.
3. Diameter bola, adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada bola dan melalui pusat bola. Panjang diameter bola adalah dua kali jari-jarinya.

Luas Permukaan Bola

Bola dengan jari-jari $(r)$ memiliki luas permukaan bola sebagai berikut:

$\boxed{L = 4\pi {r^2}}$

Volume Bola

Bola dengan jari-jari $(r)$ memiliki volume sebagai berikut:

$\boxed{V = \frac{4}{3}\pi {r^3}}$

Luas Permukaan Belahan Bola Padat

Belahan Bola padat dengan jari-jari $(r)$ memiliki luas permukaan bola sebagai berikut:

$\boxed{L = 3\pi {r^2}}$

Volume Belahan Bola Padat

Belahan Bola padat dengan jari-jari $(r)$ memiliki volume sebagai berikut:

$\boxed{V = \frac{2}{3}\pi {r^3}}$

Contoh Soal

Contoh 1

Sebuah bola berjari-jari $7$ cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

Jawab

$\begin{array}{l} Diketahui:\\ r = 7cm\\ \pi = \frac{{22}}{7}\\ V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\\ = \frac{4}{3} \times \frac{{22}}{{\bcancel{7}}} \times \bcancel{7} \times 7 \times 7\\ = \frac{4}{3} \times 22 \times 7 \times 7\\ = 1.437\frac{1}{3} \end{array}$

Jadi, volume bola tersebut adalah $1.437\frac{1}{3}c{m^3}$.

Contoh 2

Bola tolak peluru berbentuk bola terbuat dari besi dengan diameter $11$ cm. Jika massa jenis besi adalah $8gram/c{m^3}$, berapa berat bola tolak peluru tersebut? (gunakan $\pi = 3,14$)

Jawab

$\begin{array}{l} Diketahui:\\ \text{massa jenis} = 8gram/c{m^3}\\ \pi = 3,14\\ d = 11cm \Rightarrow r = 5,5cm\\ V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\\ = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 5,5 \times 5,5 \times 5,5\\ = 696,56 \end{array}$

Volume bola tolak peluru = $696,56c{m^3}$

Berat bola tolak peluru dapat dihitung sebagai berikut:

$\begin{array}{l} \text{berat bola} &= V \times \text{massa jenis}\\ &= 696,56c{m^3} \times 8gram/c{m^3}\\ &= 5.572,48gram\\ &= 5,57248kg \end{array}$

Contoh 3

Belahan bola padat memiliki jari-jari $10$ cm. Hitunglah:

1. luas permukaan
2. volume

Jawab

$\begin{array}{l} a.L &= 3\pi {r^2}\\ &= 3 \times 3,14 \times 10 \times 10\\ &= 942c{m^2}\\ b.V &= \frac{2}{3}\pi {r^3}\\ &= \frac{2}{3} \times 3,14 \times 10 \times 10 \times 10\\ &= 2.093\frac{1}{3}c{m^3} \end{array}$

Jadi, luas permukaan belahan bola adalah $942c{m^2}$ dan volumenya adalah $2.093\frac{1}{3}c{m^3}$.

Demikian pembahasan mengenai Bola. Jika ada pertanyaan silakan untuk corat-coret pada kolom komentar. Terima kasih