Aritmetika Sosial : Keuntungan dan Kerugian

Pendahuluan

Dalam kegiatan sehari-hari kita tidak bisa lepas dari kegiatan jual beli karena setiap manusia tentu tidak sempurna dan membutuhkan bantuan dari orang lain. Dan itu salah satunya dipenuhi dengan kegiatan jual beli. Dalam kegiatan jual beli kita tidak bisa lepas dari untung/laba atau rugi. Bagi seorang penjual keuntungan adalah sesuatu yang paling diharapkan. Sedangkan kerugian sebisa mungkin untuk bisa dihindarkan. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas apa itu keuntungan dan kerugian.

Harga Jual dan Harga Beli

Sebelum kita membahas lebih jauh mengenai untung atau rugi. Kita terlebih dahulu akan membahas mengenai harga jual dan harga beli.

Harga jual adalah nilai atau harga yang kita peroleh dari proses penjualan. Harga jual juga bisa berarti total pemasukan yang kita peroleh dari proses jual beli. Sedangkan harga beli adalah nilai atau harga yang harus kita keluarkan dalam pembelian barang. Atau bisa juga berarti modal yang harus kita keluarkan dalam proses jual beli. Pada penggunaan rumus harga jual biasa disingkat $HJ$ sedangkan harga beli disingkat $HB$.

Keuntungan

Dalam proses jual beli, keuntungan diperoleh jika harga jual $(HJ)$ lebih besar daripada harga beli $(HB)$. Untuk menentukan keuntungan dapat menggunakan rumus berikut:

\[\boxed{U = HJ - HB}\]

Dengan:

$\begin{array}{l} U &= \text{keuntungan}\\ HJ &= \text{harga jual}\\ HB &= \text{harga beli} \end{array}$

Adapun untuk menentukan persentase keuntungan dapat menggunakan rumus berikut:

\[\boxed{PU = \frac{U}{{HB}} \times 100\%} \]

Dengan:

$\begin{array}{l} PU &= \text{Persentase keuntungan}\\ U &= \text{keuntungan}\\ HB &= \text{harga beli} \end{array}$

Kerugian

Dalam proses jual beli, kerugian diperoleh jika harga jual $(HJ)$ lebih kecil daripada harga beli $(HB)$. Untuk menentukan kerugian dapat menggunakan rumus berikut:

\[\boxed{R = HB - HJ}\]

Dengan:

$\begin{array}{l} R &= \text{kerugian}\\ HJ &= \text{harga jual}\\ HB &= \text{harga beli} \end{array}$

Adapun untuk menentukan persentase kerugian dapat menggunakan rumus berikut:

\[\boxed{PR = \frac{R}{{HB}} \times 100\%} \]

Dengan:

$\begin{array}{l} PR &= \text{Persentase kerugian}\\ R &= \text{kerugian}\\ HB &= \text{harga beli} \end{array}$

Kaitan Persentase Untung/Rugi dengan Harga Beli atau Harga Jual

Kasus Untung

Berikut rumus yang digunakan untuk menentukan harga beli atau harga jual jika persentase keuntungan diketahui.

$\boxed{\begin{array}{l} HB = \frac{{100}}{{100 + PU}} \times HJ\\ HJ = \frac{{100 + PU}}{{100}} \times HB \end{array}}$

Dengan:

$\begin{array}{l} PU &= \text{Persentase keuntungan}\\ HB &= \text{harga beli}\\ HJ &= \text{harga jual} \end{array}$

Kasus Rugi

Berikut rumus yang digunakan untuk menentukan harga beli atau harga jual jika persentase kerugian diketahui.

$\boxed{\begin{array}{l} HB = \frac{{100}}{{100 - PR}} \times HJ\\ HJ = \frac{{100 - PR}}{{100}} \times HB \end{array}}$

Dengan:

$\begin{array}{l} PR &= \text{Persentase kerugian}\\ HB &= \text{harga beli}\\ HJ &= \text{harga jual} \end{array}$

Contoh Soal

Contoh 1

Pak Mahmud membeli sepeda gunung seharga Rp5.000.000,00. Selang 6 bulan karena kebutuhan mendesak, sepeda tersebut dijual seharga Rp4.500.000,00

1. Berapa kerugian yang ditanggung oleh Pak Mahmud?
2. Berapa persen kerugian yang ditanggung Pak mahmud?

Jawab

1. Kerugian yang ditanggung Pak Mahmud adalah sebagai berikut:
$\begin{array}{l} Diketahui:\\ HB &= Rp5.000.000,00\\ HJ &= Rp4.500.000,00\\ R &= HB - HJ\\ \Leftrightarrow R &= Rp5.000.000,00 - Rp4.500.000,00\\ \Leftrightarrow R &= Rp500.000,00 \end{array}$

Jadi, kerugian yang ditanggung Pak Mahmud adalah $Rp500.000,00$.

2. Persentase kerugian yang ditanggung Pak Mahmud adalah sebagai berikut:
$ \begin{array}{l} Diketahui:\\ R &= Rp500.000,00\\ HB &= Rp5.000.000,00\\ PR &= \frac{R}{{HB}} \times 100\% \\ \Leftrightarrow PR &= \frac{{Rp500.000,00}}{{Rp5.000.000,00}} \times 100\% \\ \Leftrightarrow PR &= \frac{{Rp5\bcancel{{00.000,00}}}}{{Rp\bcancel{{{{5.0}^1}}}\bcancel{{00.000,00}}}} \times \bcancel{{{{100}^2}}}\% \\ \Leftrightarrow PR &= 10\% \end{array}$

Jadi, persentase kerugian yang ditanggung Pak Mahmud adalah $10$%.

Contoh 2

Bu Agustin membeli ayam seharga Rp50.000,00. Ayam tersebut tersebut dijual seharga Rp70.000,00

1. Berapa keuntungan yang didapat oleh Bu Agustin?
2. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Bu Agustin?

Jawab

1. Keuntungan yang diperoleh Bu Agustin adalah sebagai berikut:
$\begin{array}{l} Diketahui:\\ HB &= Rp50.000,00\\ HJ &= Rp70.000,00\\ U &= HJ - HB\\ \Leftrightarrow U &= Rp70.000,00 - Rp50.000,00\\ \Leftrightarrow U &= Rp20.000,00 \end{array}$

Jadi, keuntungan yang diperoleh Bu Agustin adalah $Rp20.000,00$.

2. Persentase keuntungan yang diperoleh Bu Agustin adalah sebagai berikut:
$ \begin{array}{l} Diketahui:\\ U &= Rp20.000,00\\ HB &= Rp50.000,00\\ PU &= \frac{U}{{HB}} \times 100\% \\ \Leftrightarrow PU &= \frac{{Rp20.000,00}}{{Rp50.000,00}} \times 100\% \\ \Leftrightarrow PU &= \frac{{Rp2\bcancel{{0.000,00}}}}{{Rp\bcancel{{{{5}^1}}}\bcancel{{0.000,00}}}} \times \bcancel{{{{100}^20}}}\% \\ \Leftrightarrow PU &= 40\% \end{array}$

Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Bu Agustin adalah $40$%.

Contoh 3

Pak Takur seorang pedagang sapi. Ia membeli seekor sapi jantan seharga Rp25.000.000,00. Kemudian sapi tersebut ingin ia jual kembali dengan memperoleh keuntungan 5%. Berapa harga jual sapi tersebut?

Jawab

$\begin{array}{l} Diketahui:\\ HB = Rp25.000.000,00\\ PU = 5\% \\ HJ = \frac{{100 + PU}}{{100}} \times HB\\ \Leftrightarrow HJ = \frac{{100 + 5}}{{100}} \times 25.000.000\\ \Leftrightarrow HJ = \frac{{105}}{{1\bcancel{{00}}}} \times 25.000.0\bcancel{{00}}\\ \Leftrightarrow HJ = 105 \times 250.000\\ \Leftrightarrow HJ = 26.250.000 \end{array}$

Jadi, harga jual sapi tersebut adalah $26.250.000$.

Contoh 4

Pak Jarot seorang pedagang beras. Ia membeli 2 kuintal beras seharga Rp2.000.000,00. Beras tersebut kemudian dijual ecer seharga Rp12.000,00 per kg. Berapa keuntungan yang diperoleh Pak Jarot? Berapa persen keuntungannya tersebut?

Jawab

$\begin{array}{l} Diketahui:\\ HB &= Rp2.000.000,00\\ HJ &= 200 \times Rp12.000,00\\ &= Rp2.400.000,00\\ U &= HJ - HB\\ &= Rp2.400.000,00 - Rp2.000.000,00\\ &= Rp400.000,00\\ PU &= \frac{U}{{HB}} \times 100\% \\ &= \frac{{Rp\bcancel{{{{40}^{20}}}}\bcancel{{0.000}},00}}{{Rp\bcancel{{{2^1}}}.\bcancel{{00}}\bcancel{{0.000}},00}} \times 1\bcancel{{00}}\% \\ &= 20\% \end{array}$

Jadi, keuntungan yang diperoleh Pak Jarot adalah $Rp400.000,00$ atau keuntungannya $20%$.

Contoh 5

Pak Broto menjual sebuah TV seharga Rp2.000.000,00. Dari penjualan TV tersebut, ia mendapatkan rugi 20%. Berapa modal Pak Broto untuk membeli TV tersebut?

Jawab

$\begin{array}{l} Diketahui:\\ HJ = Rp2.000.000,00\\ PR = 20\% \\ HB = \frac{{100}}{{100 - PR}} \times HJ\\ \Leftrightarrow HB = \frac{{100}}{{100 - 20}} \times 2.000.000\\ \Leftrightarrow HB = \frac{{\bcancel{{{{10}^5}}}\bcancel{0}}}{{\bcancel{{{8^4}}}\bcancel{0}}} \times 2.000.000\\ \Leftrightarrow HB = \frac{5}{{\bcancel{{{4^1}}}}} \times \bcancel{{{{2.0}^5}}}00.000\\ \Leftrightarrow HB = 5 \times 500.000\\ \Leftrightarrow HB = 2.500.000 \end{array}$

Jadi, harga beli TV tersebut adalah $Rp2.500.000,00$.

Demikian artikel tentang keuntungan dan Kerugian pada aritmetika sosial. Jika ada pertanyaan atau komentar silakan corat-coret pada kolom komentar di bawah. Terima kasih.